指向教学评一致性的单元复习课教学设计

——以单元复习课“锐角三角比”为例

文/上海市位育初级中学 毕荣

【 摘 要】如何引导学生思考，避免机械重复练习，使复习课也让学生听得津津有味、学得兴致盎然， 是值得教师们思考的重要课题。本文中列举的课例以直角三角形学习活动经验的回顾作为教学情境， 引导学生类比思考，进行锐角三角比学习内容的整体建构；以学情为起点，以本单元知识重点为指导， 设计问题链，充分遵循教学评一致性原则，帮助学生在锐角三角比知识重组的过程中形成数学思维方  式，发展数学学科核心素养。

【关键词】单元复习课初中数学

复习课作为数学教学中的一种典型课型，其价值 与意义不言而喻。学生在复习课的学习取决于教师 对于数学知识结构的理解和对学生能力的判断。教 师首先应该满足基本的“目标——教学——评价”的 教学评一致性原则，然后依据知识分类合理设计学习 活动，让学习活动真实发生在学习过程之中，从而充 分发挥学生的主体作用，促进学生思维能力及学科核 心素养的提升。

一、问题缘起

多年前，我校数学组根据学生学情以及教学过程 中搜集的学生典型错题，自编了初中阶段课堂训练体 系。随着时间推移，训练体系的结构和选题渐显老旧 且题量过多， 一定程度上降低了学生的解题兴趣，影响 了课堂教学效率。当前形势下，要提升课堂教学效率， 尤其是要提升单元复习课的课堂教学实效，需要改变 以应试为导向的教学思路，尊重学生的认知规律，优化 课堂结构，实现从意义构建向能力生成的跨越。

二、指向教学评一致性的单元复习教学之意义

指向教学评一致性的单元复习教学是实现有效 复习的重要途径，落实课程标准的基本方法，同时符 合素质教育的要求。指向教学评一致性的复习课意 义在于教师通过学生日常表现、作业反馈、问卷调查 等方式，了解学生认知基础，制订适切的教学目标，设 计合理的教学内容，以满足学生的学习需求。在教学 评一致的课堂中，教师更注重学生的学习过程，通过 实时检测和练习等方式，及时了解学生知识掌握情

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况，并给予当堂反馈和指导。

三、指向教学评一致性的单元复习教学目标 的确定

确定单元复习课教学目标，需从单元的整体角 度考虑。教师应明确该单元在初中数学知识架构中 的地位和作用，理清复习内容中隐含的思维发展脉 络，力争在巩固已学知识的基础上提炼方法，感悟化 归、方程等数学思想，增强学数学、用数学的意识与能 力；在逐步熟练解题方法的基础上，概括解题模块， 帮助学生完善知识结构和认知结构，提升元认知能 力，以期逐步形成良好的思维品质，培育学科核心素 养。

基于以上认识，笔者明确“锐角三角比”单元复 习课的教学目标：通过探究观察，归纳整理解锐角三 角比的典型方法，体会化归思想；能够在较复杂的图 形中找出基本图形，分析几何图形中的基本元素及其 关系，运用合理的解三角比的方法解决较复杂的几何 问题，并用恰当的数学语言表达。本课教学重点为能 在图形中找到或构造直角三角形，正确分析、把握直 角三角形中的边角关系。

四、指向教学评一致性的单元复习课堂教学 策 略

教学评一致的复习课指向有效教学，教学有效 的唯一证据在于目标的达成，在于学生学习结果的 质量，在于何以证明学生学会了什么。有效教学不是 理性的思辨，而是基于证据的推论，教学评价需贯穿

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始终。笔者归纳了若干复习课教学方法，供读者参 考。

1.结合问题，串联知识要点，梳理“双基”

根据多年的教学实践，笔者深刻体会到在复习课 的开篇进行单元“双基”总结梳理的重要意义。日常 教学一般是将知识点逐个讲解，零散的知识点、孤立 的技能点，难以形成良好的认知结构。为形成系统认 知结构，梳理知识点不可或缺，但按部就班的梳理又 显得乏善可陈，学生们并不喜欢。因此，在回顾旧知 时，可采用“由理到题”或者“由题到理”的讲练结合 的方式来理清知识点的来龙去脉，明确本节课的知识 基础，帮助学生认识知识点的发生和发展过程。对于 “锐角三角比”单元复习课的引入部分，可以通过建立 互为余角的两个锐角三角比之间的关系，回顾锐角三 角比的概念，并强调此概念是直角三角形中边角关系 的定量描述，得出解题时需要找到或构造直角三角形 的重要技巧。

2.根据易错点，设置问题链，提炼方法

单元复习课例题的选择，可遵循“归一”原则，将 结构相同或方法类似的若干个问题按由易到难的顺 序串联重组，以题组或问题链的方式呈现。这样既能 体现思维梯度，又能帮助学生加深理解，也有利于引 导学生思维的收放，便于引导学生构建解题模块，提 炼思想方法，形成知识技能，达到举一反三的目的。 这样不但为复习课注入新的活力，也让学生体验到再 创造的乐趣，同时培养了学生多角度考察问题的能

力。

3.运用所学，开展小组讨论，延展思维

加深学生对知识点的理解，提高其解决问题的能 力是复习课的重中之重。对难度较大的综合性问题， 可采用学生小组互学的形式，学生在与同伴合作解决 问题的过程中，能较好地理解同龄人的思考方法和结 论，学会与人交往、与人合作，感受到集体的作用，亦 能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反 思意识。

在此设计的问题链主线是将解一般三角形问题 转化为解直角三角形问题，要求通过辅助线的添加， 合理构造直角三角形，进而求得三角比。由于难度较 大，教师在进行适当启发后，组织学生补充完善解题 过程。学生间的互学讨论使其对知识的理解更加完 整。

4.综合应用，加深难度，增强自信心

通常的单元复习课，完成上述三个步骤已对达

到知识目标和能力目标有了较全面的考虑，但对初中 高年级而言，这样的复习课尚缺一些火候。面对即将 到来的中考，焦虑、浮躁是初三学子的普遍心理特征。 如果能在复习课结束前的10~15分钟，练习与当堂复 习内容紧密关联的模拟考真题，甚至是中考真题，无 疑可以对学生自信心的提升起到极为重要的作用。 笔者认为，真题演练是让学生避免题海战的有效方式 之一。其要求教师首先进入题海，从近期的中考和模 拟考题中用心收集、仔细筛选与当堂复习课涵盖的知 识技能和思想方法吻合的考题，力求真实高效。

5.提炼反思，构建知识框架，减负增效

对于求解较复杂的锐角三角比问题，学生在课堂 上表现出的最大疑惑：为什么通过这样的方法求解? 笔者通过求解大量的锐角三角比问题后发现，锐角三 角比基本可通过三个途径求得，因此本节课小结部分 可以师生协作，共同提炼出本节课的解题模块。解题 模块具有算法化的特点，既是知识结构，又是认知结 构，其最直接的益处就是有利于解题，有利于揭示隐 含在复杂问题中的数学思想方法，有利于提高学生的 思维素质。

“锐角三角比”无论从初中数学的知识体系还是 知识应用角度来看，都是至关重要的一环。在上本节 单元复习课之前，虽然学生已进行了不少练习，但遇 到综合性强的锐角三角比问题仍是毫无头绪，束手无

策。经过本节课的训练与归纳，利用转化思想，层层

推进，在概念和应用两个维度上，拓展了学生的思维， 引发了学生自主思考，并且课堂上教师对研究方法多 次进行类比强化，帮助学生在形成知识网络的同时， 有效迁移研究方法。

总之，对于数学单元复习课教学来说，有不少可 以培养学生创新意识和能力的素材，在单元复习过程 中，教师要努力实现由传统教学设计到教学评一致的 课堂教学的转变，即实现以教学目标为基础，到评价 设计，再到教学展开的“逆向设计”。而这样的设计正 体现出评价先于教学，目标先行的教学理念，让单元 复习课教学真正成为减负增效的强大支撑。※

参考文献：

[1]喻平.数学教学心理学[M]. 北京：北京师范 大学出版社，2018.

[2]陈永明名师工作室.数学习题教学研究 [M]. 上海：上海教育出版社，2014.

(本文编辑：张涵诚)

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