2022-2023学年第二学期初二数学备课组

集体备课活动（八）

活动时间：2023.6.5

活动地点：初二数学办公室

参加人员：徐燕、沈一峰、王诗佳、孙正、李伟、刘兴海

主讲人：沈一峰

活动主题：研讨相似三角形的性质及判定的应用等有关内容

活动内容：

（一）梳理知识点

1.相似三角形的性质 ：

①相似三角形的对应边成比例，对应角相等；②相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线、对应线段的比等于相似比；③相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方；

2. 相似三角形的判定方法：①两角对应相等两三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；③三边对应成比例两三角形相似；④平行于三角形一边的直线，截其它两边或两边延长线所得的三角形与原三角形相似；

3. 位似是特殊相似，对两个相似图形的位置有特殊要求，即对应点的连线经过同一点。图形的位似可以根据相似比将图形放大或缩小。

4.了解平行投影及中心投影的概念，会利用在同一时刻，物高与影长成比例来解决问题。 另外，知道点光源的照射与平行光的照射不同，同一物体在不同的位置，它的物高与影长不成比例。

5几个基本图形的再研究：①“A字型”“斜A型”；“X字型”“斜X字型”；“K”字型 ②“母子型”；

（二）教学建议：（1）对全等图形、相似图形、位似图形的研究，经历了“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识过程，教学中突出类比思想 ；（2）平移、旋转、对称变化只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小；位似是特殊的相似，变化前、后图形的位置、大小发生改变，但形状不变。（3）面对实际问题时，应主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法来解决，注意渗透数学思想方法。