基于“教、学、评”一致性的复习课设计*
——以“ 二次根式”为例
◉江苏省盐城景山中学 陈 艳
1 引言
“ 教、学、评”一致性基于“ 以生为本”理念提 出，其 坚持以课标要求为导向实施教学、学 习、评价. 而 复 习 是教学的重要组成环节，起到巩固知识、加深知识认 知的作用. 基于教、学、评 的一致性，实现 目标确立、思 维发展、引导修正、知识运用、知识迁移、教学评价等 环节目标与设计的一致，全方位为学习目标与学生学 习而服务，从而提升复习课教学的深度及教学结构化 水平. 为此，本文 中 以“ 二次根式”为例展开“ 教、学、评 ” 一致性的复习课设计分析，以期强化初中生数学思维 能力发展、核心素养水平的提升.
2 教、学、评一致性的基本点分析
教、学、评一致性的根本目的是引导教师树立科 学 目标，并在教与学的组织与指导、全面评 价 中 贯 彻 一致性 目标，高效完成复习课教学，为 教 学 改进 提 供 更直观与更客观的依据. 因此，在确保教、学、评一致性 过程 中，应遵循以下基本点：
2. 1 教学精致
复习课设计本质上仍为教学实践活动. 活动 中 并 非教师再次解析 知识，向学生传递知识 点，而 是 精 细 加工知识分析、生成、传递 的过程，引导学生成为知识 探究与分析的主体，激发学生的求知欲与学习兴趣. 因 此，精致教学是前提. 教师应在日常教学过程中展开精 细、精准 的学情 分析，全面了解学生学习 能 力 上 的 不 足及学生感兴趣的点，利用网络统计工具对学生情况 进行精准把控；以此为依据展开教学内容与教学活动 设计，利用学生自主探究、学 习、思考解决学生学习及 能力发展上暴露出的 问题，实现数学方法、数学 能力、 思维品质的再次发展与提高；最后则通过教学活动始 终围绕教学目标对学生进行引导、点拨、提 问[1] .
2.2 学习精深
素质教育 的提出深刻揭示 出学习并非被动地接 受他人传递与灌输的知识. 因此，在初中数学学科素养 培养 中，强调学生在学 习过程中主观能动性、创造性、 探索性及建构性的发挥，并要求教师自觉转变教学思 想，树立学生本位 理念，将 知识传授 由“ 填 鸭 式”转 变 为以学生活动为主 的探 究性学 习. 在教学中充分尊重 学生的思维与个性，让学生感受到自身被重视及学习 的乐趣，从而积极参与到教学活动中，提 升 思 维 与 能 力发展的深度.
2.3 评价精准
在教学 中，有效 的评价是推进教学改革及教学优 化 的重要动力，始终 围绕教学 目标，科学、合理地设计 教学 内容，将教学过程与评价维度有机结合在 一 起， 及时发现教学与学习上的不足. 同 时，在 新 课 标 背 景 下，应提升教学评价的全面性，实现评价主体多元化， 引导学生参与到评价中，从其学习与发展需要角度提 出更多需求，并引导学生树立完善自 我、不 断 发 展 的 意识. 此外，教学评价也为师生之间的深入交流创造 了 契机，实现 了师生之间多向信息交流，以 便 更 深入 地 了解彼此情况，增强教与学两个环节 的 契 合度，为 学 生提供更优质的教学服务[2] . 在精准 的教学评价下，形 成教学优化的长效机制，帮助教与学环节主体与客体 之间加深彼此认知与彼此理解.
3 基于教、学、评一致性的复习课设计
以人教版教材八年级数学下册第十六章“ 二次根 式”为例，展开复习课设计分析.
教学 目标：
(1) 知识与技能：理解二次根式的意义，简化二次 根式，进行二次根式的乘除、加减混合运算.
* 基金项 目：本文系江苏省中小学教学研究规划 2019 年度课题“ 初中数学单元教学设计促进深度学习的实 践研 究”（编号：2019JK13-L276) , 江苏省教育科学“ 十三五”规划重 点 2020 年度重点自筹课题“ 初中数学内容结 构化的单元教学设计研究”（编号：B-b/2020/02/213) 的研究成果之一.
(2) 过程与方法：经历探究二次根式概念及运算 的过程，体会二次根式的解题方法.
(3) 情感、态度与价值观：培养学生良好的运算习 惯和不懈的探索精神.
重点：二次根式的化简及运算.
难点：二次根式性质及运算法则的正确使用.
3. 1 复习活动 1 ——— 理一理
该活动的主要任务是梳理二次根式的相关知识， 与学生共 同整理知识结构与知识体系；了 解 学 生 对 “ 二次根式”章节知识 的熟悉程度与掌握程度. 具体活 动如下：
(1) 请 同学们一起回忆二次根式的表达形式：■a
(a≥0) , ■a2 = | a | ,( ■) 2 =a(a≥0) . 指 出：二 次根
式 的基本性质 ■a2 = |a| , 要 由 a 的取值范 围来确定， 即 |a| =a(a≥0) 或|a| =-a(a<0) .
(2) 请 同学们 一 同回忆二次根 式 的 运 算 法 则：二 次根式的计算有二次根式的乘法、加减法、除法. 乘法 法则是 ■ = ■ · ■ (a ≥0 , b ≥0) , 除 法 法 则 是
■= (a≥0 , b>0) . 注 意：在乘除法的运算过程
中，需要灵活运用法则；在实 际运算 中，经常从等式 的 右边变形 至 等 式 的 左 边，同时要考虑字母的取值范 围；运算结果化成最简二次根式.
(3) 二次根式的运算主要研究二次根式的四则运 算. 对于二次根式 的加减，关键是合并同类二次根式， 通常先化成根式的最简形式，再把同类二次根式合并. 注意二次根式运算结果应尽可能化简. 化简原则：①被 开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数 或 因式；②合并同类二次根式时，同类 二 次 根 式 必 须 都是最简二次根式，并且被开方数必须完全相同.
3. 2 复习活动 2 ——— 算一算
该活动 中，利用简单 的基础性习题帮助学生回顾 二次根式知识在解决实 际数学问题中的具体运用，发 现学生知识学习及掌握中存在的问题.
笔者设计了如下 4 个练 习题：
(1) 求解下列二次根式中 x 的取值范 围：
① ■ ; ② ■ ; ③■ .
(2) 计算：■+■ -1-4 ■ - ■ .
(3) 化简：①a■ = ;
②x<0 , 则 | ■x2 -x| = .
(4) 若 a<0 , b>0 , 则 ■-a3 b化简为 .
以上习题均是对二次根式章节基础知识的考查， 意在加深学生对知识 的理解与 掌握. 在求解二次根式 运算过程 中，应观察学生是否注意二次根式运算法则 运用的特殊事项，以及是否掌握有意义的或隐藏的关 键条件，当被开方数涉及非负数时，是否正确确定被 开方数 中字母、式子的取值范围.
3.3 复习活动 3 ——— 学一学
通过基础知识的回顾及基础问题的解决，基本摸 清学生二次根式学习环节 中 的薄弱项，引导学生思维 发展，在基础知识上拓展学 习 能力，检验是否实现教、 学、评的一致性.
例题 如 图 1 所示，在长方形 ABCD 场地 中，其 AB 边与 AD 边 的 比为 ■ :1 , 已 知 DE ⊥AC , 垂 足为点 E , BF 垂直于 AC , 垂足为 点 F , 连接 BE , DF . 现规划在该场
地 中 DEBF 区域种植花草，求 四边 形 DEBF 与长 方 形 ABCD 的面积 比.
与上述练习题相比，例题将二次根式知识与现实 生活相连. 为了能够灵活运用基础知识，组织学生展开 小组合作探究，共同分析解决策略. 求 出例题答案后在 班级 内展示，详细说明小组的探究 思路与探究过程， 与全班同学进行交流. 教师及时给予评价与总结，并帮 助学生突破学习难点.
解决实际问题是检验教、学、评一致性最直接、有 效的途径. 题目具有较强综合性，考查学生能否灵活运 用二次根式与以往所学知识解决 问题，从而检验学生 的思维是否得到发展，能力是否得到提升. 同 时，在解 决问题过程中锻炼思维、巩 固知识、发展技 能，即使在 解决 问题 中遇 到 困难，也 能够使 学生 印 象 深 刻，并 积 极解决困难.
为在初中数学教学中真正落实教、学、评一致性， 应认真把握教学目标的出发点、落脚 点，确 保 教 学 过 程三个环节 的和谐 统 一，以及完成 一 致 的 目 标，真 正 利用教学评价推动教学的进步，实现三者的有机融 合，更好地服务于学生核心素养与核心能力发展.
参考文献：
[1] 张定强，李娟娟．初中数学教育的“ 理论”基础——— 以 2017 年度人 大《 复 印报刊 资料 · 初 中数 学教 与 学》中的“ 理论”专栏为例[J] . 中 学数 学，2018(24) : 64-66 , 70.
[2] 陶成 龙．重 组 · 搭 架 · 定 向：数学单元教学的旨 归——— 以“ 分 式单元教 学（ 第 1 课 时）”为例[J] . 中
学数学，2019(8) :11-12 , 15. F
